matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä, algoritmi (/ˈælɡərɪðəm/ (tästä ääntä kuuntele) al-gə-ridh-əm) on yksiselitteinen määritys siitä, kuinka ratkaista ongelmaluokka. algoritmit voivat suorittaa laskenta-, tietojenkäsittely- ja automatisoituja päättelytehtäviä. Algoritmi on tehokas menetelmä, joka voidaan ilmaista rajallisessa määrässä tilaa ja aikaa[1] ja hyvin määritellyllä muodollisella kielellä[2] funktion laskemiseen.[3] alkaen alkutilasta ja alkusyötöstä (ehkä tyhjä), [4] käskyt kuvaavat laskentaa, joka suoritettuna etenee äärellinen[5] määrä hyvin määriteltyjä peräkkäisiä tiloja, jotka lopulta tuottavat tulosteen [6] ja päättyvät lopulliseen lopetustilaan. siirtyminen tilasta toiseen ei välttämättä ole determinististä,; jotkut algoritmit, joita kutsutaan satunnaistetuiksi algoritmeiksi, sisältävät satunnaisen syötteen.[7] algoritmin käsite on kuitenkin ollut olemassa vuosisatoja; Osittainen formalisointi siitä, mistä tulee nykyaikainen algoritmi, alkoi yrityksistä ratkaista entscheidungs-ongelma (16>päätösongelma), jonka David Hilbert esitti vuonna 1928. Myöhemmät formalisoinnit muotoiltiin yrityksiksi määritellä tehokas laskettavuus [8<. 21> tai tehokas menetelmä ;[9] nämä formalisaatiot sisälsivät rekursiiviset gödel-herbrand-kleene-funktiot 1930, 1934 ja 1935, alonzo Churchin lambda-laskenta vuodelta 1936, emil post s formulaation 1 1936 ja alan turing s turing machines 1936–7 ja 1939. Algoritmien muodollisen määritelmän antaminen, joka vastaa intuitiivista käsitystä, on edelleen haastava ongelma. sana algoritmi on yhdistelmä latinan sanasta algorismus, joka on nimetty al-khwarizmi[11][12] ja kreikan sana arithmos, eli αριθμός, joka tarkoittaa lukua . al-khwārizmī (persiaa: خوارزمی‎, n. 780–850) oli persialainen matemaatikko, tähtitieteilijä, maantieteilijä ja tutkija viisauden talossa Bagdadissa, jonka nimi tarkoittaa khwarezmin kotoisin olevaa aluetta, joka oli osa suurempaa Irania ja on nykyään Uzbekistanissa.[13][14] noin 825, hän kirjoitti arabiankielisen tutkielman, joka käännettiin latinaksi 1100-luvulla nimellä algoritmi de numero indorum. tämä otsikko tarkoittaa algoritmi intiaanien lukuihin, missä algoritmi oli al-khwarizmin nimen kääntäjä latinoitunut.[15] al-khwarizmi oli luetuin matemaatikko Euroopassa myöhäiskeskiajalla, ensisijaisesti hänen toisen kirjansa, algebran, kautta.[16] myöhäiskeskiajan latinassa algorismus, englanniksi algorism , hänen nimensä turmeltuminen, tarkoitti yksinkertaisesti desimaalia numerojärjestelmä. 1400-luvulla latinalainen sana muutettiin kreikan sanan ἀριθμός number (vrt. aritmetiikka ) vaikutuksesta algoritmiksi, ja vastaava englanninkielinen termi algoritm on ensimmäisen kerran todistettu 1600-luvulla; moderni käsitys otettiin käyttöön 1800-luvulla.[17